六年级数学 · 科学中的数学

为学校设计一份
可验证的节水方案

从一次滴水实验出发,把测量、比、百分数和数据分析连成一条校园节水的证据链。你不需要老师讲解,也能看懂做什么、怎么做、做到什么程度。

6
项连续任务
3+
次重复测量
2+
种方案比较
1
周行动复测

01 · 你的挑战

真实问题没有标准答案,但必须有可信证据

在不降低卫生、安全与使用便利的前提下,我们怎样用可信的数据为学校设计一份“节水效果可预测、实施过程可执行、改造结果可验证”的方案?

项目简介

学校计划开展节水改造,但不同用水点的浪费程度、改造优先级和效果缺少数据证据。你将作为“校园节水顾问团”成员,在不采集个人隐私的前提下,对洗手池、饮水区、清洁用水等公共点位抽样调查,用测量和计算形成可复核的账本。

隐私说明:数据只保存在当前浏览器。请使用点位编号,不填写学生姓名、照片、手机号等个人信息。

6项连续任务
3+次重复测量
2+种方案比较
1周行动复测

02 · 项目总览

你要知道什么、能做到什么

学生将会知道

  • 比、百分数和单位换算在真实测量中的意义。
  • 重复测量能带来更可信的代表值。
  • 从短时测量外推到长期估计需要哪些假设。
  • 评分是决策辅助工具,不替代证据与公共决策。

学生将能做到

  • 设计并完成三次滴水测量,记录并复核数据。
  • 建立“短时测量—长期估计—节水率”模型。
  • 比较两种以上方案并说明证据与局限。
  • 用证据答辩,并用一周复测验证改进效果。
课时安排

课内 6 课时;课外调查与验证 2 课时;成果展示 1 课时(可与第 6 课时合并)。

成果要求

8 页内方案书、可复核数据包、A3 海报或 3–5 页演示文稿、3 分钟答辩和一周复测记录。

03 · 项目导航

沿着证据路径解决问题

按“发现问题 → 提出问题 → 分析问题 → 解决问题”推进。点击任一任务直接进入,勾选后进度会同步到这里。

任务一

接受委托,界定成功

课内 1 课时

情境导入 校长委托:学校水费逐年上升,希望用数据找出可改进的用水点,而不是贴几句口号。作为“校园用水调查员”,你的第一步是弄清——什么才算“成功”。

任务说明

比较“节水口号”和“可验证方案”,提出值得研究的问题,并用“真实、可测、可改”检验问题质量。

阶段成果

调查问题清单、成功标准和小组分工表。

完成步骤

  1. 阅读委托书,圈出关键词。
  2. 比较口号与可验证方案的区别。
  3. 用“真实、可测、可改”三条标准提出并筛选问题。
  4. 写下本组的成功标准。
  5. 明确分工与记录方式。

学习支架

  • 方法提示:好问题要能测量、能改进、能检验。
  • 示例:“如何减少水费”太宽泛;改成“A03 水龙头滴漏每学期浪费多少水?如何低成本改进?”
  • 模板:问题清单表(编号/问题/可测指标/是否可选)。
任务二

绘制校园用水地图

课内 0.5 +课外 0.5 课时

情境导入 校园里哪些地方在用水?洗手池、饮水机、厕所、绿化……先别急着下结论,先画一张“用水地图”,看清现状。

观察规则

只调查公共用水点。用编号记录位置、数量、使用时段和可观察现象,不记录个人行为。

选点理由

完成步骤

  1. 划定调查范围。
  2. 为每个公共用水点编号(如 A01)。
  3. 记录位置、数量、使用时段。
  4. 标注疑似滴漏、长流水等可观察现象。
  5. 用简图或照片留证(画面不含人物)。

学习支架

  • 方法提示:用表格记录,点位编号代替具体人名。
  • 工具:校园平面图、手机计时器或拍照记录。
任务三

完成滴水实验与点位抽样

课内 1 课时

情境导入 一个水龙头“慢慢滴水”,一天到底漏多少?凭感觉猜不出来,需要测。

使用同一容器和计时规则测量三次。系统只帮你核验,不替你判断异常原因。

完成步骤

  1. 确定测量规则(同一容器、同一时间间隔)。
  2. 每个点位测三次,记录水量与时长。
  3. 计算每次流速并比较三次差异。
  4. 判断是否需要复测或说明原因。
  5. 在上方表单保存并通过组间复核。

学习支架

  • 单位统一:1 L=1000 mL,1 min=60 s。
  • 异常值:差异大不代表错误,需复测或解释现场原因。
  • 工具:量杯、计时器,以及资源区的换算计算器。
任务四

建立校园账本模型

课内 1 课时

情境导入 一个点位的滴漏测出来了,但全校同类点位有多少?持续多久?把“短时测量”外推成“长期估计”,需要假设。

模型核验清单
  • 写出公式并带单位代入。
  • 估计数量级是否合理。
  • 用另一种方法复核。
  • 说明假设和适用范围。

完成步骤

  1. 确定公式并统一单位。
  2. 代入代表流速与假设。
  3. 估算数量级是否合理。
  4. 用另一种方法复核。
  5. 说明假设与适用范围。

学习支架

  • 公式:日用水量=流速×秒数×点位数÷1000。
  • 核验:回答上方的模型核验清单。
任务五

比较方案并形成提案

课内 2 课时

情境导入 节水的方法不止一种:提醒、换设备、改习惯……哪个更适合我们学校?用数据说话。

方案A

方案B

决策权重(可调整)

评分是讨论工具,不替代证据与公共决策。每项结论都要标注证据编号。

完成步骤

  1. 提出候选方案。
  2. 收集每个方案的数据。
  3. 确定决策权重。
  4. 计算得分并比较。
  5. 说明结论与局限,形成提案。

学习支架

  • 方法提示:评分是讨论工具,不替代证据。
  • 示例:调整权重后重新比较,观察推荐是否稳定。
任务六

展示、复测与迭代

课内 0.5 +课外 1 课时

情境导入 方案提交前要经得起追问,实施后要经得起复测。

3分钟证据答辩

讲清问题、证据、模型、选择和验收指标。准备回答“如果假设改变,结论还成立吗?”

一周后复测

在相同时间、点位和规则下复测,计算变化率。结果没有改善也是真实证据,不把“必须成功”当结论。

完成步骤

  1. 准备 3 分钟答辩(问题/证据/模型/选择/验收指标)。
  2. 答辩并回应质疑。
  3. 实施一周后在相同条件下复测。
  4. 计算变化率。
  5. 根据复测与反馈迭代方案。

学习支架

  • 追问:“如果假设改变,结论还成立吗?”
  • 复测要公平:同时间、同点位、同规则。

04 · 学习资源

先检查方法,再相信数字

按需取用,不必全部做完。每张卡片都能单独支撑一个任务。

单位换算卡

1 L=1000 mL;1 min=60 s;1 m³=1000 L。

数据质量四问

同一规则吗?单位统一吗?重复值接近吗?他组能复算吗?

数据记录表

点位编号、日期、水量、时长、单位、环境备注。

流速换算计算器

工具入口

几何画板:画点位分布图,标注尺寸与距离。电子表格:录入三次测量,用公式算平均值、极差和变化率。计算器:复核单位换算与百分比。

绘图规范

用方格纸或绘图软件绘制折线图与柱状图,标出单位、标题和数据来源,不用装饰性 3D 效果。

05 · 评价与反思

用证据说明你做到了什么

学生自评

同伴互评

教师评价

06 · AI 引导区

让问题推动思考,而不是替你回答

这里只给启发式追问和核验提示,不会直接给出答案;最终计算和决策由你完成。每次追问都会保存在本机,可随 JSON 导出。

对话记录

07 · 成果与记录

把过程保存成可以复核的证据

08 · 拓展挑战(可选)

如果条件改变,推荐方案还稳定吗

基础

  • 完成六个任务,保存记录并导出数据。

进阶

  • 改变五项权重,观察推荐是否改变,并解释原因。
  • 用最高和最低合理流速估计节水量上下界。

挑战

  • 研究雨水收集或校园绿化灌溉,只作为挑战任务,不影响基础任务完成。

跨学科延伸阅读(可选)